Есть формула для приведенного квадратного уравнения с четным коэффициентом, да и для неприведенного тоже.
Можно решать так, как Вы привыкли. Давайте покажем, что результаты совпадут.
В уравнении а=1;b=-20; с=-69; дискриминант
D=b²-4ac=400-4*1*(-69)=276+400=676;√676=26
х₁,₂=(-b±√D)/(2a); х₁,₂=(-(-20)±26)/(2*1)=(20±26)/2; x₁=46/2=23; х₂=-6/2=-3
Теперь запишем приведенное квадратное уравнение.
х²+рх+q =0 ; х₁,₂=-р/2±√(p²/4-q); В Вашем уравнении
а=1, т.е. уравнение приведенное, р- первый коэффициент, р=-20,q=-69- знакомый Вам свободный член.
Счет намного короче. делим второй коэффициент -20 на два и берем его с противоположным знаком. получаем -р/2=-(-20)/2=10,
ну а под корнем , София,
сводится все к пустяку
пэ пололам и в квадрате,
Минус несчастное ку.))
(p²/4-q)=10²-(-69)=169;√169=13;
x₁=10+13=23; =23; х₂=-10-13=-3
Видите, ответы совпадают. Так что смело пользуйтесь этой формулой. она сокращает время счета.
