Пошаговое объяснение:
Первый столбик:
7/9 * 3/7 = 1/3
7/9 : 3/7 = 7/9 * 7/3 = 49/27 = 1 22/27
Второй столбик:
1 3/5 : 2 1 /2 = 8/5 * 2/5 = 16/25 - это b
1 3/5 * 16/25 = 8/5 * 16/25 = 128/ 125 = 1 3/125
Третий столбик
1 : 5/14 = 1*14/5 = 14/5 = 2 4/5 - это а
14/5 : 5/14 = 14/5 * 14/5 = 196/25 = 7 21/25
Четвертый столбик:
10 : 5 = 2 - это b
5 : 2 = 5/2 = 2 1/2
Пятый столбик:
1 24/25 * 1 2/3 = 49/25 * 5/3 = 49/15 = 3 4/15
1 24/25 : 1 2/3 = 49/25 *3/5 = 147/125 = 1 22/125
Шестой столбик:
1 : 8 1/3 = 1* 3/25 = 3/25 - это b
8 1/3 : 3/25 = 25/3 * 25/3 = 625/9 = 69 4/9
Седьмой столбик:
3 1/3 : 7/10 = 10/3 * 10/7 = 100/21 = 4 16/21 - это b
7/10 : 100/21 = 7/10 *21/100 = 147/1000
Восьмой столбик:
8* 5 1/3 = 8/1 * 16/3 = 128/3 = 42 2/3 - это а
42 2/3 * 5 1/3 = 128/3 * 16/3 = 2048/9 = 227 5/9
Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).
Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.
ОМ - радиус окружности = 5 см.
AD = BC = 16 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Следовательно -
AD + BC = AB + DC.
Но так как -
AD = BC = 16 см.
Поэтому -
AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см
AB + DC = 32 см.
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.
На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -
НМ = 2*ОМ
НМ = 2*5 см
НМ = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
То есть -
Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -
ответ : 160 (ед²).
