Решите Для изготовления 49 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 3 : 4. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.
2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 5 : 3. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 9 кг?
3. Расход бензина на 824 км составил 51,5 л. Сколько бензина потребуется на 1280 км?
4. 15 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 350 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?
​

Это значит, что нужно найти такие целые x>0 и y>0, что выполняется 11x+13y=170.
1) 11x=170-13y
x = (170-13y)/11 = (165+5-11y-2y)/11=15-y+(5-2y)/11.
Это значит, что (5-2y)/11 должно быть целым. Обозначим его как q.
2) q=(5-2y)/11
5-2y=11q
2y=5-11q
y=(5-11q)/2=(4+1-12q+q)/2=2-6q+(1+q)/2
Это значит, что (1+q)/2 должно быть целым. => 1+q - четное => q - нечетное. q=2k+1, где k-целое.
Теперь y=(5-11*(2k+1))/2=-3-11k
x=(170-13y)/11=(170-13*(-3-11k))/11=19+13k.
Теперь определим, при каких целых k выполняется условие, что x>0 и y>0:
-3-11k>0,
19+13k>0

11k<3,
13k>-19

-19/13<k<3/11
Отсюда k=-1. Подставим его:
x=19+13*(-1)=6,
y=-3-11*(-1)=8.
Тогда 170=11*6+13*8=66+104.
ответ: 66, 104.

Из 10 литрового в 7 литровый 7 литров, из 7 литрового 3 литра в 3 литровый, в 7 литровом остается 4 литра, освобождаем 3 литровый в 10 литровый, из 7 литрового(там 4 литра) в 3 литровый 3 литра, в 7 литровом остался 1 литр,3 литровый освобождаем в 10 литровый, 1 литр
переливаем в пустой 3 литровый, в пустой 7 литровый наливаем из 10 литрового 7 литров, из 7 литрового выливаем в 3 литровый(там 1 литр)
2 литра, в 7 литровом осталось 5 литров , ну и переливаем из 3 литрового в 10 литровый 3 литра, теперь и в 10 литровом 5 литров
Поделили поровну, ура!