При варке разные крупы увеличиваются в объёме по-разному. сильно разваривается овсяная крупа. в меньшей степени — гречневая крупа и рис. например, из 500 г рисовой крупы получается 1,7 кг варёного рассыпчатого риса. опытный повар знает, сколько воды требуется на определённый объём крупы, и никогда не ошибётся. но всё равно на кухне каждой столовой есть таблица, где указано, как сильно разваривается каждый вид крупы. в студенческой столовой готовят котлеты, а на гарнир — рис. в каждой порции 200 г варёного риса. хватит ли 5 кг крупы для того, чтобы приготовить 100 порций риса? запишите решение и ответ.

Пошаговое объяснение:

Составление и преобразование уравнения

  Обозначим меньшее из четырех чисел - x. Тогда получим четыре последовательных натуральных числа:

x;

x + 1;

x + 2;

x + 3.

  По условию задачи, произведение этих чисел равно 3024:

     x * (x + 1) * (x + 2) * (x + 3) = 3024. (1)  

  В уравнении (1) раскроем скобки, перемножив первый множитель с четвертым, а второй - с третьим:

     (x² + 3x) * (x² + 2x + x + 2) = 3024;

     (x² + 3x) * (x² + 3x + 2) = 3024;

     ((x² + 3x + 1) - 1) * ((x² + 3x + 1) + 1) = 3024. (2)

 Введение новой переменной и решение уравнения относительно y

  Обозначим

     x² + 3x + 1 = y

и заменим в уравнении (2):

     (y - 1) * (y + 1) = 3024;

     y² - 1 = 3024;

     y² = 3025;

     y = ± 55.

 Решение квадратных уравнений относительно x

  Для каждого значения "y" решим соответствующее квадратное уравнение:

  1) y = - 55;

     x² + 3x + 1 = - 55;

     x² + 3x + 56 = 0;

     D = 3² - 4 * 56 < 0,

дискриминант меньше нуля, поэтому уравнение не имеет решений.

  2) y = 55;

     x² + 3x + 1 = 55;

     x² + 3x - 54 = 0;

     D = 3² + 4 * 54 = 9 + 216 = 225;

     x = (- 3 ± 15) / 2;

     x1 = - 18 / 2 = - 9,

не удовлетворяет условию задачи, т.к. ищем только натуральные решения.

     x2 = 12 / 2 = 6.

  Следовательно, четыре последовательных натуральных числа суть:

     6; 7; 8; 9.

  Проверим произведение этих чисел:

     6 * 7 * 8 * 9 = 54 * 56 = 3024.

  ответ: 6; 7; 8; 9.

1) 2 (во сколько раз увеличится скорость, во столько раз уменьшится время. 5/2,5=2)

2) 60, 115, 245 (2+3+7=12; 420/12=35; 35*2=60; 35*3=115; 35*7=245)

3) 252 (1/3 это 6, значит 1 это 6*3=18; 4*18=72; 10*18=180; 72+180=252)

4) 3

2:3=(5х-7):12

5х-7=12*2:3

5х-7=8

5х=15

х=3

5) 8

3:2=12:х

х=12*2:3

х=8

6) 5,54

Система из 3 уравнений

x+Y+Z=92

x:y=1/3:4

y:z=6:5

x+Y+Z=92

x:y=1:12

y:z=6:5

x+Y+Z=92

x=12y

y:z=6:5

Подставляем 12у вместо х

13у+z=92

y:z=6:5

z=92-13у

y:z=6:5

Подставляем 92-13у вместо z

y:(92-13у)=6:5

5у=6(62-13у)

5у=552-78у

83у=552

у=552/83

Находим z

z=92-13у

z=92-13*552/83

z=5,54

Пошаговое объяснение: