Из колоды, содержащей 36 карт, наугад вынимают 4 карты. Найти вероятность того, что: извлеченные карты окажутся тузом, королем, дамой, валетом, независимо от того, в какой последовательности они появились.

Пусть ширина обоих прямоугольников равна Y, а длина второго равна Х.
Тогда длина первого прямоугольника равна Х+7.
Периметр первого прямоугольника равен Р1=2*(Х+7+Y).
Периметр второго прямоугольника равен Р2=2*(Х+Y).
Нам дано, что Р1/Р2=2 или 2*(Х+7+Y)/2*(Х+Y)=2
Отсюда Х+7+Y=2Х+2Y или Х+Y=7. Но это сумма двух смежных сторон второго прямоугольника.
Значит периметр второго прямоугольника равен 14м.
Тогда (на всякий случай) периметр первого равен Р1=2*(Х+7+Y) или Р1=2*(7+7)=28м.
ответ: Периметр второго прямоугольника равен 14м.

школьников 11 шк.
конфет 50 кон.
есть ли равное кол-во ?
Решение.
      Пусть каждый купит РАЗНОЕ число конфет. Первый - одну, второй - две, третий -три и т.д. Одиннадцатый - одиннадцать.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66 (кон.) столько конфет надо,чтобы у всех было РАЗНОЕ количество. 
{ или считаем  по методу Гаусса:  (1 + 11)*11/2 = 66 (кон.)}
66 - 50 = 16 (кон) столько НЕ хватает, чтобы число конфет было разное.
      Значит, наше предположение неверно и кто-то купил ОДИНАКОВОЕ число конфет с кем-то. 
{ По формуле суммы ряда  S= (a₁+an)n/2, где a₁=1 (одна конфета 1 первого), аn = n (число конфет n у n-нного школьника) можно рассчитать число школьников, могущих купить РАЗНОЕ количество конфет; n - число натурального ряда), S = 50 конфет.
50 = (1+n)n/2;
n² + n = 100;  помня, что n - целое и положительное число, получим, что n= 9( шк.);     (1+9)*9/2 = 45 (кон.)}
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (кон.) столько конфет смогут купить 9 школьников, если каждый купит разное количество
11 - 9 = 2(шк)   останется школьников , купивших конфеты;
50 - 45 = 5(кон.) купят оставшиеся 2 школьника. И такое же число, как купят они, уже кто-то из 9 покупал.
Вывод: Верно, что найдутся хотя бы двое, купившие одинаковое число конфет.

Примечание: { курсивом в фигурных скобках дается подробное решение. Для начальной школы его учитывать не надо. }