8. Повна собівартість 40 грн.
Рентабельність – 25%,
акцизний збір – 30%.
Націнка посередників – 50%.
Торговельна надбавка – 15% до оптової ціни посередника,
ПДВ – 20%.
Визначити: 1. Оптову ціну підприємства.
2. Роздрібну ціну.

А₃ + а₈ = 41, а₄а₇ = 400
аn = a₁ + d(n - 1).- формула n-го члена
а₃ = а₁ + 2d, a₄ = a₁ + 3d, a₇ = a₁ + 6d, a₈ = a₁ + 7d.
Теперь а₃ + а₈ = а₁ + 2d + a₁ + 7d = 2а₁ + 9d,
               а₄а₇ = (a₁ + 3d)(a₁ + 6d) = a₁² + 9da₁ + 18d².
Получим систему уравнений:
2а₁ + 9d = 41,                     d = (41 - 2a₁)/9,                                                         (1)
a₁² + 9da₁ + 18d² = 400;    a₁² + 9a₁(41 - 2a₁)/9 + 18((41 - 2a₁)/9)² = 400;    (2)
Решим (2): a₁² + a₁(41 - 2a₁) + 18(1681 - 164a₁ + 4a₁²)/81 = 400,
                    a₁² + 41a₁ - 2a₁² + 2(1681 - 164a₁ + 4a₁²)/9 = 400,
                    -a₁² + 41a₁ + 2(1681 - 164a₁ + 4a₁²)/9 = 400,
                    -9a₁² + 369a₁ + 3362 - 328a₁ + 8a₁² = 3600,
                    -a₁² + 41a₁ + 3362 - 3600 = 0,
                    -a₁² + 41a₁ - 238 = 0,
                    a₁² - 41a₁ + 238 = 0.
                    a₁ = y
                    y² - 41y + 238 = 0
                    D = (-41)² - 4 · 1 · 238 = 1681 - 952 = 729; √729 = 27
                     y₁ = (41 + 27)/2 = 34; y₂ = (41 - 27)/2 = 7
Значит, а₁ = 7 или а₁ = 34,
    тогда d = (41 - 2 · 7)/9 = 3 или d = (41 - 2 · 34)/9 = -3
S₆ = (2a₁ + d(6 - 1))/2 · 6 = 3(2a₁ + 5d)
Если а₁ = 7 и d = 3, то S₆ = 3(2 · 7 + 3 · 5) = 3 · 29 = 87
Если а₁ = 34 и d = -3, то S₆ = 3(2 · 34 - 3 · 5) = 3 · 53 = 159

В решении.

Пошаговое объяснение:

В 8 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 15 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 14 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 40 км, а встретились отец и сын на расстоянии 17,5 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

1) Найти время в пути отца:

17,5 : 14 = 1,25 (часа) = 1 и 1/4 часа = 1 час 15 минут.

2) Найти путь, который проехал сын до места встречи:

40 - 17,5 = 22,5 (км).

3) Найти время, которое сын провёл в пути:

22,5 : 15 = 1,5 (часа) = 1 и 1/2 часа = 1 час 30 минут.

4) Сын выехал в 8 часов, в пути был 1 час 30 минут, найти время встречи:

8:00 + 1:30 = 9:30 (часов).

5) На момент встречи отец был в пути 1 час 15 минут, найти время, в которое отец выехал из дома:

9:30 - 1:15 = 8:15 (часов).

Отец выехал из дома в 8 часов 15 минут.