1. Составить уравнение касательной к графику функции

f(x) = 7x − 3 − 2x^2

в точке x0 = −2

2. Составить уравнение касательной к графику функции

f(x) = −x^2 + 2/3x^3 + 6 в точке x0 = −2

3. Тело движется прямолинейно по закону s(t) =1/3t^3 −1/2t^2 − 1 +t (м) .

Определить скорость в момент времени t = 2 секунды.

4. Скорость материальной точки задана уравнением

v(t) =2/3t^3 −5/2t^2 + 2t − 3 (м/с). В какой момент времени ее

ускорение равно 10 м/с

5. Тело, масса которого 12 кг, движется прямолинейно по закону

s(t) =3/2t^2 − 3t + 12 (м). Найти кинетическую энергию тела через 7

секунды после начала движения.

Условие

На какую цифру оканчивается число 19891989? А на какие цифры оканчиваются числа 19891992, 19921989, 19921992?

Подсказка

Попробуйте определить, каковы последние цифры у чисел 91989, 91992, 21989, 21992.

Решение

Поскольку нас интересуют только последние цифры результатов, то достаточно определить, каковы последние цифры у чисел 91989, 91992, 21989 и 21992.

Число 9 при возведении в степень даёт два варианта последних цифр – 9 (если степень нечётная) и 1 (если степень чётная). Это значит, что 91989 имеет последнюю цифру 9, а 91992 – цифру 1.

Число 2 при возведении в степень может давать следующие последние цифры: 2, 4, 8, 6. Если показатель степени при делении на 4 даёт остаток 1 – последняя цифра будет 2; если остаток 2 – последняя цифра будет 4; остаток 3 – последняя цифра 8; без остатка – последняя цифра 6. Это значит, что 21989 имеет последнюю цифру 2, а 21992 – цифру 6.

ответ

9, 1, 2, 6

Наверно так

Пошаговое объяснение:

Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

2х - у = 1;

3х + 2у = 12.

1. Выразим с первого уравнения значение у:

2х - 1 = у.

2. Подставим значение у во второе уравнение и найдем значение х:

3х + 2 * (2х - 1) = 12;

3х + 4х - 2 = 12;

3х + 4х = 12 + 2;

7х = 14;

х = 14 : 7;

х = 2.

3. Подставим значение х в первое уравнение и найдем значение у:

2 * 2 - у = 1;

4 - у = 1;

4 - 1 = у;

у = 3.

Для проверки подставим значения х и у во второе уравнение:

3 * 2 + 2 * 3 = 6 + 6 = 12.

ответ: х = 2, у = 3.