На прямолинейном участке рассажены четыре дерева: A, B, C и D. Известно, что расстояние между деревьями B и D равно 1 м, между A и B – 2 м, A и D – 3 м, между A и C – 4 м, между B и C – 6 м. Найдите расстояние (в м) между деревьями C и D. В ответ запишите только число

а) Плоскость альфа параллельна AB, M принадлежит альфа, P принадлежит альфа .

Через точку P в плоскости (ABB_1) проведём PQ параллельна AB . Тогда плоскость (PQM) искомая по признаку параллельности прямой и плоскости (PQ параллельна AB , следовательно, (PQM) параллельна AB).

1 случай. Точка M совпадает с точкой A. В этом случае плоскость (PQM) (т. е. альфа) совпадает с (ABB_1) , сечение — прямоугольник (ABB_1 A_1) , и с учётом равенства трёх сторон получаем квадрат со стороной, равной 16 и периметром 64, что больше 40.

2 случай. Точка M находится внутри отрезка AC. В этом случае плоскость (PQM) не совпадает с (ABB_1) . Построим сечение призмы плоскостью (PQM). Пусть плоскость (PQM) пересекает нижнюю грань по прямой MN, N принадледит BC , тогда MN параллельна AB , ( в противном случае MN пересекается с AB в некоторой точке T и мы получаем противоречие: через три точки P, Q и T проходят две различные плоскости). Соединяя точки P и N, получаем искомое сечение PQMN.

Так как ABPQ — параллелограмм (AQ параллельна BP, AВ параллельна PQ) , даже прямоугольник, то AB = PQ = 16.

б) Решение по построению
Ответ: 24корень из 3 разделить на корень из 91

Для ребенка игра, что для школьника-обучение в школе. Свои первые навыки ребенок формирует  в играх.Ребенок учится делать что то новое, учится общаться со сверстниками. Девочки играя на игрушечных кухнях, копируя мам, получают первые навыки приготовления пищи, учатся держать игрушечные ножи, кастрюльки и т.д.  Мальчики катаясь на электромобилях, учатся водить машины. Рисуя на стенах, дети приобщаются к искусству. Можно сказать ,что игра очень важна в жизни ребенка и выполняет познавательные, обучающие и развлекательные функции.