Запишем систему в виде расширенной матрицы:
3 2 3
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 1-ю строку на (4). Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 5 9
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 3-ю строку на (-2). Добавим 3-ю строку к 2-й:
0 5 9
0 -5 9
2 3 -4
4
14
-5
Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 18
0 -5 9
2 3 -4
18
14
-5
Теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 18/18
x2 = [14 - (9x3)]/(-5)
x1 = [-5 - (3x2 - 4x3)]/2
Из 1-й строки выражаем x3
х3=18/18=1
Из 2-й строки выражаем x2
х2= (14-9*1) / -5= -1
Из 3-й строки выражаем x1
х1=2/2=1
Пошаговое объяснение:
фирма А один заказ делает за х дней, значит производительность = 1/x
фирма В один заказ делает за х+4 дней, значит ее производительность =1/х+4
заказ в пять раз больший= 5 заказов они делают за 24 дня значит их производительность вместе 5/24. составляем уравнение:
1/х+1/x+4=5/24
левую часть приводим к общему знаменателю. получается:
2х+4/х2( х в квадрате)+4х=5/24
решаем как пропорцию крест накрест:
5х2+20х=48х+96
5х2-28х-96=0
D=784+1920=2704=52 в квадрате
х1=8
х2=-2,4 (не подходит по условию
фирма А делает закказ за 8 дней а фирма В (х+4=8+4=12) за 12 дней.
