Прочитайте пропорции и проверьте, верны ли они, используя основное свойство пропорции:
412:314=36:26;
3:7,5=212:614;
214:9=1:39;
0,35:0,6=0,106:0,18.

​

Моим любимым произведением искусства является скульптура "Пьета" итальянского творца эпохи Возражения Микеланджело Буонарроти. Мертвое тело сына Иисуса держит на руках Дева Мария. Молодая, хрупкая женщина горько скорбит. Ее лицо источает нескончаемую печаль и горе. Скульптура поражает точностью деталей. Складки одежды Марии не могут не вызывать восхищения тонкой и скрупулезной работой автора.
Библейские мотивы - неотъемлемая часть эпохи Возрождения. Образ Мадонны нередко встречается в работах итальянских гениев. Леонардо да Винчи, Тициан, Рафаэль Санти и многие другие деятели искусства отражали в своих работах сюжеты из Библии. Христианская религия оставила колоссальный след в культуре Италии.

1. Найдите значение производной функции в точке x₀:

a) y=(3·x-2)⁷, x₀=3

y'=((3·x-2)⁷)'=7·(3·x-2)⁶·(3·x-2)'=7·(3·x-2)⁶·3=21·(3·x-2)⁶

y'(3)=21·(3·3-2)⁶=21·7⁶=21·117649=2470629

б) y=(4-5·x)⁷, x₀=1

y'=((4-5·x)⁷)'=7·(4-5·x)⁶·(4-5·x)'=7·(4-5·x)⁶·(-5)= -35·(4-5·x)⁶

y'(1)= -35·(4-5·1)⁶= -35·(-1)⁶= -35·1= -35

в) y=(2·x+3)⁵, x₀=2

y'=((2·x+3)⁵)'=5·(2·x+3)⁴·(2·x+3)'=5·(2·x+3)⁴·2=10·(2·x+3)⁴

y'(2)=10·(2·2+3)⁴=10·7⁴=10·2401=24010

г) y=(5-3·x)⁷, x₀=1

y'=((5-3·x)⁷)'=7·(5-3·x)⁶·(5-3·x)'=7·(5-3·x)⁶·(-3)= -21·(5-3·x)⁶

y'(1)= -21·(5-3·1)⁶= -21·2⁶= -21·64= -1344

2. Вычислить скорость изменения функции в точке x₀ (скорость изменения равносильно производная первого порядка):

a) y=(2x+1)⁵, x₀= -1

y'=((2·x+1)⁵)'=5·(2·x+1)⁴·(2·x+1)'=5·(2·x+1)⁴·2=10·(2·x+1)⁴

y'(-1)=10·(2·(-1)+1)⁴=10·(-1)⁴=10·1=10

б) , x₀= 1

в) , x₀= 2

г) , x₀= -1

3. Найдите производные функций:

a) y=(x-1)·(x²+x+1) = x³-1

=1·(x²+x+1)+(x-1)·(2·x+1)= x²+x+1+2·x²+x-2·x-1 =3·x²

б)