Даны векторы a,b,c,d в некотором базисе. показать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. . a (1; 2; 2), b (5; –2; –7), c (0; 5; –1), d (–2; 6; –6).

Обозначим искомую дробь а/в а+10/в+10=2а/в (а+10)в=2а (в+10) ав+10в=2ав+20а 10в-ав=20а в=20а/10-а в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. значит, а не больше девяти. подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число:   а=2, то есть единственный ответ: 2/5. после увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.

а) Сначала найдём длину стороны квадрата, а затем площадь. 1 м = 100 см.

1) 240 : 4 = 60 (см) - сторона квадрата.

2) 60 × 60 = 3600 (см²) - площадь квадрата.

б) Чтобы найти длину стороны квадрата по его площади, надо извлечь квадратный корень из его площади.

1) √2500 = 50 (см) - сторона квадрата.

2) 50 × 4 = 200 (см) - периметр квадрата.

в) Периметр участка равен длине забора. Найдём сначала длину стороны участка, затем его площадь.

1) 120 : 4 = 30 (м) - длина стороны участка.

2) 30 × 30 = 900 (м²) - площадь участка.