2\ \frac{\ 4}{15}−(2−1\ \frac{\ 1}{15}):\ \frac{\ 4}{9}+\ \frac{11\ }{2}. решение

Добрый день! Рассмотрим задачу и пошагово решим ее.

У нас есть выражение: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 11/2.

Шаг 1: Сначала выполним деление внутри скобок. В скобках имеем выражение (2 - 1 1/15). Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести дробь 1 1/15 к общему знаменателю с числом 2. Заметим, что 1 1/15 можно переписать как 16/15.

(2 - 1 1/15) = 2 - 16/15.

Шаг 2: Теперь выполним вычитание в скобках:

2 - 16/15 = 30/15 - 16/15 = 14/15.

Шаг 3: Теперь выполним деление справа от скобок. Имеем выражение 14/15 : 4/9.

Для выполнения деления дробей мы инвертируем делитель и умножаем:

14/15 : 4/9 = 14/15 * 9/4 = (14 * 9) / (15 * 4) = 126/60.

Шаг 4: Сокращаем полученную дробь 126/60. Найдем их наибольший общий делитель.

НОД(126, 60) = 6.

Делим числитель и знаменатель на НОД:

126/60 = (126/6) / (60/6) = 21/10.

Шаг 5: Теперь решим сложение в выражении 21/10 + 11/2.

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели уже равны 10 и 2, поэтому можем сразу выполнить сложение:

21/10 + 11/2 = (21/10) + (55/10) = (21 + 55) / 10 = 76/10.

Шаг 6: Еще раз сократим дробь 76/10. Найдем их наибольший общий делитель.

НОД(76, 10) = 2.

Делим числитель и знаменатель на НОД:

76/10 = (76/2) / (10/2) = 38/5.

Ответ: Исходное выражение 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 11/2 равно 38/5.

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.