Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К, Е , АМ=13 см, ВК= 8см, периметр треугольника АВС равен 54 см. Найдите длину стороны треугольника АС

Нарисуй, и станет очевидно, что площадь PQT будет равна 1/8 площади прямоугольника...
1) PQRS-ромб, заодно показывается равность треугольничков у вершин прямоугольника (как прямоугольные с равными катетами, по половине стороны прямоугольника)
2) а в ромбе такой треугольник равен 4 себе подобным (прямоугольным с равными половине диагонали ромба сторонами) (ромб - параллелограмм⇒диагонали точкой пересечения делятся попалам)также в этом пункте можно отметить, что диагонали ромба равны сторонам прямоугольника
3) и равенство этих групп 3/угольничков, можно провести по любому признаку равенства треугольников (по трем сторонам, или по гипотенузе и катету, или по двум катетам) 

1) х - задуманное число.

Произведение - это результат умножения. Произведение задуманного числа х и 8 равно 8х и равно разности чисел 11288 и 2920. Разность - это результат вычитания. Значит, 8х равно 11288 - 2920.

8х = 11288 - 2920;

8х = 8368;

х = 8368 : 8;

х = 1046.

ответ. 1046.

2) х - задуманное число.

Частное - это результат деления. Частное 2082 и 6 равно 2082 : 6. Сумма - это результат сложения. Сумма задуманного числа х и 48 равна (х + 48) и равна частному 2082 : 6.

х + 48 = 2082 : 6;

х + 48 = 347;

х = 347 - 48;

х = 299.

ответ. 299.