А) Через первую трубу можно наполнить бак за 4 мин, через вторую − за 12 мин. За сколько минут можно наполнить бак через две трубы?

б) Одна бригада может выполнить работу за 6 дней, а другая за 12 дней. За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе?

3  2    -8  4

5  -7   -4  1

2  4   -2 -6

3  0    -7  6 Вынесем из третьей строки 2 получим 2*Δ, где Δ=

3    2   -8   4

5   -7   -4   1

1    2    -1   -3

3  0     -7   -6

умножая теперь последовательно первый столбец на -2; 1; и 3 и складывая соответственно со вторым, третьим и четвертым столбцами, получим

3    -4    -5   13

5   -17    1     16

1    0      0    0

3  -6    -4    15

разлагая последний определитель по элементам третьей строки, понижаем его порядок до третьего и по правилу треугольника считаем ответ.

1*(-1)⁴Δ₃, где Δ₃=

 -4    -5   13

-17    1     16

-6    -4    15

-60+480+884-(-78+1275+256)=1304-1453=-149, значит, исходный определитель равен 2*Δ=2*(-149)=-298

Семья фермера собрала в летний сезон какое то количество мешков зерна. Когда семья возвращалась домой,  они увидели выпавшие из чужого воза три мешка с мукой. Они были очень рады и поэтому по глупости решили поставить на лотерею все это зерно, в надежде выиграть в два раза больше. У них получилось! Но к сожалению, из-за подорожания земли и налога на фермерство им пришлось отдать столько, сколько они собрали в начале. В итоге у семьи осталось 15 мешков с зерном. Сколько они собрали в начале?

Писал и выдумывал сам) Удачи!