косинус угла α между векторами равен отношению скалярного произведения векторов к произведению модулей векторов.
1) скалярное произведение:
-2*(-3) + 2*0 = 6;
2) модуль вектора а = √(-2)^2+2^2 = √4+4 = √8 = 2√2
3) модуль вектора b = √(-3)^2+0^2 = √9+0 = √9 = 3
cos \alpha =\frac{6}{2 \sqrt{2}*3 } = \frac{6}{6 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}cosα=
2
2
∗3
6
=
6
2
6
=
2
1
=
2
2
Тогда α = 45°
