Знайдіть a·b , якщо a= 5, b= 4, а кут між векторами дорівнює 120°
2.Чи перпендикулярні вектори a (2; 3; 6) і b (3; 2; -1)?
3.При якому значенні т вектори a(6; 0; 12) і b (-8; 13; m) перпендикулярні?
4.Чи є серед векторів a (2; 3; 1), b (5; 9; 2),c (-3, 1; 3) ортогональні вектори?
5.Який кут утворюють вектори a (-5; 0; 0) і b (0; 3; 0)?
6.Знайдіть кут між векторами a (1; 1; 0) і b (1; 0; 1).
7.Знайдіть cos ABC, якщо А(1; -3; 4), В(2; -2; 6), С(3; 1; 3).​

Площадь  прямоугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженному на синус угла между ними. 
Пусть угол между диагоналями данного прямоугольника α.
Тогда  Ѕ=0,5*Dd*sin α 
Так как синус угла прямоугольника больше нуля и меньше или равен единице, то наибольшей площадь прямоугольника будет тогда,
когда синус α=1,т.е. когда угол между диагоналями этого прямоугольника равен 90º. Следовательно,  прямоугольник с данным периметром и наибольшей площадью- квадрат, т.к. его диагонали пересекаются под прямым углом.  
Диагональ вписанного в окружность квадрата является  диаметром этой окружности.  
Диагональ квадрата равна длине его стороны, умноженной на корень из двух. Сторона квадрата Р:4 
56:4=14 см 
d=14√2 
R=0,5 14√2=7√2 см 
ответ:  Прямоугольник  наибольшей площади при периметра 56 см можно вписать в окружность радиуса 7√2 см

Премия Эразмус (1974), Императорская премия (1993). Премия «le Prix Allemand de la Danse» (1994).

 

Член Французской академии художеств.

 

В 1986 г. был посвящён в рыцари Императором Японии. Почётный гражданин Лозанны.

 

В 1989 году труппа «Bejart ballet Lausanne» гастролировала в Петербурге и участвовала съёмках фильма «Grand pas в Белую ночь» В 1998 году труппа «Rudra Bejart ballet de Lausanne» побывала в Москве В 2003 году труппа Бежара была в Москве со спектаклем «Мать Тереза и Дети мира» на сцене зала «Россия» В 2006 году состоялись гастроли в Москве С Бежаром плодотворно сотрудничала великая балерина Майя Морис Бежар запретил исполнение своих постановок без разрешения, его хореографический стиль знают только артисты, которые работали лично с ним. Но многие звёзды балета учили постановки по видео и исполняли номера в галаконцертах. Исполнение было на высшем уровне, но абсолютно «своё»; и Морис говорил: «Это ничего общего не имеет с моей хореографией» (Ça rien à voir avec ma chorégraphie). Так, замечательное исполнение одной из лучших балерин современности Дианы Вишнёвой pas de deux из балета «Бхакти» (Bhakti), а также выступление мировой звезды Фаруха Рузиматова в Адажиэтто было встречено овациями публики, но стоило импрессарио Сасаки-сан 10000 $ штрафа. В то же время постановки Бежара разрешены Сильви Гиллем и многим другим артистам, не искажающим стиль хореографа. Аналогично следят за соблюдением стиля балетмейстеров Джорджа Баланчина, Касьяна Голейзовского и всего хореографического наследия, которое передаётся из поколения в поколение.