Пошаговое объяснение:
всего 30 уч.
было: у каждой девочки --- 18 к.
у каждого мальчика 13 к.
стало: у каждой девочки --- 11 к.
у каждого мальчика --- 21 к.
мальчиков --- ? м.
девочек --- ? д.
Решение.
1. А р и ф м е т и ч е с к о е.
18 - 11 = 7 к настолько конфет стало меньше у каждой девочки
21 - 13 = 8 к. настолько конфет стало больше у каждого мальчика.
Если бы число мальчиков равнялось числу девочек, то увеличение конфет у мальчика равнялось бы уменьшению конфет у девочки. Но, если каждая девочка отдала по 7 конфет, а у каждого мальчика увеличилось на 8 конфет, то значит, девочек больше, их 8 частей, а мальчиков 7 частей. Только тогда 7к.* 8 частей = 8к.* 7 частей
7 + 8 = 15 (частей) составляют учащиеся 4 Б класса
30 : 15 = 2 (уч.) --- приходится на каждую часть
2 * 7 = 14 (уч.) --- составляют мальчики
2 * 8 = 16 (уч.) ---составляют девочки
ответ: 14 мальчиков; 16 девочек
Проверка: 18 * 16 + 14 * 13 = 288 + 182 =470 --- число конфет до обмена;
11 * 16 + 21 * 14 = 176 + 294 = 470 --- число конфет, съеденных после обмена. 470 = 470
2. А л г е б р а и ч е с к о е
Х уч. --- число мальчиков
(30 - Х) уч. --- число девочек
13*Х + 18*(30 - Х) --- число конфет до обмена
21*Х + 11*(30 - Х) число конфет после обмена
21*Х + 11*(30 - Х) = 13*Х + 18*(30 - Х) --- так как общее число конфет не менялось и съедены были все, что были.
21Х + 330 - 11Х = 13Х + 540 - 18Х
21Х -11Х + 18Х - 13Х = 540 - 330
15Х = 210
Х = 14 (уч.) число мальчиков в 4 Б
30 - Х = 30 -14 = 16 (уч.) число девочек в 4 Б
ответ: 14 мальчиков; 16 девочек
52,5 рублей, если оба в сумме заплатили 210 рублей
105 рублей, если каждый заплатил по 210 рублей
Пошаговое объяснение:
1 случай)
рассмотрим что получил и потерял каждый:
первый получил 3 лошади, но отдал 210 : 2 = 105 рублей
второй получил 2 лошади и 2 поросенка, но отдал 105 рублей
третий получил 210 рублей
итого получаем:
3Л - 105 = 2Л + 2П - 105 = 210
из первого и второго:
Л = 2П
3Л = 6П
из первого и третьего:
3Л - 105 = 210
6П = 210 + 105
6П = 315
П = 315 : 6
П = 52,5 (рублей) - стоит поросенок
2 случай)
рассмотрим что получил и потерял каждый:
первый получил 3 лошади, но отдал 210 рублей
второй получил 2 лошади и 2 поросенка, но отдал 210 рублей
третий получил 210*2 рублей
итого получаем:
3Л - 210 = 2Л + 2П - 210 = 420
из первого и второго:
Л = 2П
3Л = 6П
из первого и третьего:
3Л - 210 = 420
6П = 210 + 420
6П = 630
П = 630 : 6
П = 105 (рублей) - стоит поросенок
