Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 470 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 820 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет нужно)

Чертим ромб АВСД. По условию задачи : 1) угол А =60*; 2) Из тупого, а значит из угла В восстанавливаем перпендикуляр ВК=а к плоскости ромба; 3) Т. к. это ромб, то все стороны равны АВ=ВС=СД=АД=а;
Теперь решение : 1) угол между плоскостью ромба и прямой ВК равен 90*, т. к. по условию ВК - перпендикуляр к плоскости; 2) Угол между АК и плокостью ромба - это угол треугольника АВК (надо соединить т. А с т. К). т. е. угол КАВ. ВК перпендикулярна плоскости ромба, а значит и перпендикулярна АВ и ВС (по 1-му признаку перпендикулярности прямой и плоскости). Кроме того, АВ=АК=а по условию, значит тр-к АВК - прямоугольный и равнобедренный, а углы при основании АК равны между собой и равны по45*;
3) Угол между плоскостью ромба и СК тоже равен 45* по той же причине -соединим т. К и т. С, получим тр-к ВКС - прямоугольный и равнобедренный т. к. ВС=ВК=а; угол КВС=90*.
4)Угол между прямой АС и плоскостью ДКВ : соединяем т. К и т. Д - получается плоскость треугольника ДКВ, которая проходит через прямую ВК, которая перпендикулярна плоскости ромба. Поэтому плоскость ДВК перпендикулярна плоскости ромба АВСД (признак перпендикулярности плоскостей). АС и ВД - диагонали ромба с точкой пересечения О . Если из т. О восстановить перпендикуляр к плоскости ромба АВСД, то он будет принадлежать плоскости ДКВ, т. к. плоскость ДКВ перпендикулярна плоскости ромба АВСД и проходит через диагональ ВД, на которой находится т. О . А значит угол между АС и плоскостью ДКВ есть не что иное, как угол между перпендикуляром, восстановленным в т. О и диагональю ромба АС. А по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикуляр восст. из т. О к плоскости АВСД будет перпендикулярен и АС. А угол между АС и плоскостью ДКВ равен 90*.

1) 1/12

    2/12=1/6

    3/12=1/4

    4/12=1/3

    5/12

    6/12=1/2

    7/12

    8/12=2/3

    9/12=3/4

    10/12=5/6

    11/12

 

2) а) 15/25=12/20  3/5=4/5 - равенсто неверно    3/5 меньше 4/5

     б) 20/28=30/26  5/7=1целая 4/20  - равенство неверно   5/7 меньше 1 4/20

     в) 16/28=24/42   4/7=8/13  52/91=56/91 равенство неверно 52/91 меньше 56/91

      г) 12/27=24/56   4/9=3/7  28/63=27/63 равенство неверно 28/63 больше 27/63

 

3) 20/118=10/59

     236/444=59/111

     66/102=11/17

    128/28=32/7=4 целых 4/7