Даны точки A(-4;2;-1), B(1;2;1) и C(-2;0;1).
Если плоскость перпендикулярна вектору BC, то этот вектор и есть нормальным вектором плоскости.
Находим вектор ВС.
ВС = (-2-1; 0-2; 1-1) = (-3; -2; 0).
У параллельной прямой коэффициенты общего уравнения плоскости Ax + By + Cz + D = 0 равны координатам нормального вектора.
Подставив координаты точки А(-4;2;-1), получаем уравнение:
-3*(x + 4) + (-2)*(y - 2) + 0*(z + 1) = 0,
-3x - 12 - 2y + 4 = 0,
-3x - 2y - 8 = 0 или с положительным знаком при х:
3x + 2y + 8 = 0.
1) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения (легковой автомобиль догоняет грузовик)
2) 40 : 20 = 2 ч
ответ: автомобиль догонит грузовик через 2 часа.
Обратная задача:
Расстояние между посёлками А и В 40 км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка В одновременно грузовик. С какой скоростью ехал грузовик, если легковая машина догнала его через 2 часа?
1) 80 * 2 = 160 км - проехал автомобиль, когда догнал грузовик
2) 160 - 40 = 120 км - проехал грузовик за 2 ч
3) 120 : 2 = 60 км/ч - скорость грузовика - ответ.
Удачи:)
