Найдите значение выражения : 5-8*(1 1/6-2/3):1 1/5

0. область определения (-∞; +∞), область значений та же. 1. ищем производную. f'(x) = -3x² + 3; 2. находим экстремумы. -3x² + 3; = 0; x= ± 1. 3. находим промежутки убывания ф-ции. f'(x) < 0 при x ∈ (-∞; -1)u(1; +∞). 4. промежутки возрастания: f'(x) > 0 при x ∈ (-1; 1). 5. в точке x=-1 локальный минимум, f(-1)=-4. в точке x=1 локальный максимум, f(1)=0. 6. f''(x) = 6x. функция выпуклая при х < 0, вогнутая при x > 0, точка перегиба при x=0.  7. f(0) = -2 - точка пересечения с осью ординат. 8. с точками пересечения с осью абсцисс сложнее, в средней школе не учат решать кубические уравнения. но нам повезло, потому что корень x=1 мы уже случайно нашли. поделив в столбик -x^3+3x-2 на х-1, получаем -x² - x + 2. решив квадратное уравнение -x² - x + 2 = 0, получим два корня -2 и 1. таким образом, у графика ф-ции есть две общие точки с осью абсцисс: -2 и 1.

№1 Найдите все значения выражений. В ответе укажите номер наибольший из значений.
1) 1,8-3/5

1,8=1 4\5=9\5 отсюда 9\5 - 3\5 = 6\5= 1 1\5

 

2)1 1/3 : 1/3

1 1\3=4\3  отсюда 4\3:1\3=4\3*3=4

 

3) 0,8 +0,3/1,2

0,8=8\10 ; 0,3=3\10 ; 1,2= 12\10 отсюда 8\10 + 3\10 : 12\10=8\10+ 3\10* 10\12=8\10+1\4=

16\20+5\20=21\20=1 1\20

№2 решите уравнение

 

 

(х-5)\4-х=1

(х-5\)4=1+х

х-5=4+4х

-5-4=4х-х

-9=3х

х=-3

Проверка: (-3-5)\4-(-3)=-8\4+3=-2+3=1

 

центр окружности радиуса 7,5 О
окружность касается продолжений сторон в точках К и Л, а основания АС в точке Р
АР=РС=10/2=5

соединим  точку О и С, О и А
треугольник РОС прямоугольный (ОР радиус в точку касания) 

ВВпишем окружность, от ее центра проведем

отрезок FС, ВР Является биссектрисой,  медианой и высотой FP лежит на прямой ВО.

Рассмотрим треугольник FCO.. он прямоугольный СР биссектриса... треугольники FCP и COP подобны, следовательно 7,5 х FP(радиус)=5х5, отсюда FP= 25\7,5. т.е. 10\3