От перемены мест слагаемых значение суммы не меняется.
{4х + 3у = 8
{4х - 2у = 0
Вычтем из первого равнения системы второе
5у = 8
у = 8 : 5
у = 1,6
Подставим значение у в любое уравнение системы
4х + 3 · 1,6 = 8 или 4х - 2 · 1,6 = 0
4х + 4,8 = 8 4х - 3,2 = 0
4х = 8 - 4,8 4х = 3,2
4х = 3,2 х = 3,2 : 4
х = 3,2 : 4 х = 0,8
х = 0,8
Вiдповiдь: х = 0,8; у = 1,6.
1) f(x)=7x-14, [0;4]
производная равна 7, 7≠0, , поэтому нет критических точек, и наибольшее и наименьшее свое значение функция принимает на концах отрезка.
f(0) = -14-наименьшее значение.
f(4) =14 наибольшее значение функции
2) f(x)= -0,2x + 0,4, [1;3]
аналогично 1) производная -0.2≠0, ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =-0.2+0.4=0.2- наибольшее значение.
f(3) =-0.6+0.4=-0.2-наименьшее значение.
3) f(x)= 6/x, [1;6]
производная равна -6/х²≠0, не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =6/1=6- наибольшее значение.
f(6) =6/6=1- наименьшее значение.
4) f(x)= -5/x, [-5;-1]
Производная равна 5/х²≠0 не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(-1) =-5/(-1)=5- наибольшее значение.
f(-5) =-5/(-5)=1- наименьшее значение.
