Пять мальчиков ,среди которых Иван и Саша ,становятся в ряд. Найти число возможных комбинаций ,если Иван должен стоять первым,а Саша - вторым

ответ: 6

Пошаговое объяснение:

Так как первое и второе место у нас определено, но осталось определить 3. Это будет число перестановок из 3 элементов

P3=3!=6

Иван Саша 3 4 5

Иван Саша 3 5 4

Иван Саша 4 3 5

Иван Саша 4 5 3

Иван Саша 5 4 3

Иван Саша 5 3 4

Значит, всего 6 комбинаций (для таких задач есть правило - ответ на один меньше условия)

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать метод комбинаторики.

Сначала посмотрим на условие задачи. Иван должен стоять первым, а Саша - вторым. Поскольку ряд имеет 5 мест, то Иван и Саша уже заняли два места. Теперь остается рассадить трех оставшихся мальчиков на оставшиеся три места.

Первое оставшееся место может занять кто угодно из трех оставшихся мальчиков, второе место может занять любой из оставшихся двух мальчиков, а третье место может занять последний оставшийся мальчик.

Таким образом, для каждого мальчика на первом месте есть 3 варианта (так как остаются все трое мальчиков на втором месте), для каждого мальчика на втором месте есть 2 варианта (так как остаются двое мальчиков на третьем месте), и для каждого мальчика на третьем месте остается только 1 вариант.

Поскольку каждое место определяется независимо от других мест, мы можем использовать правило умножения для определения общего количества комбинаций.

Таким образом, общее количество комбинаций равно 3 * 2 * 1 = 6.

Итак, количество возможных комбинаций, где Иван стоит первым, а Саша - вторым, составляет 6.