Діагональ осьового перерізу циліндра =8корінь2см і утворює з площиною його основи кут 45°.обчисліть площу бічної поверхні циліндра

поклажа О ?узлов, но сравняется с М, если 1 возьмет у М;↓
поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑
Решение.


О + 1 = М - 1 запись первого условия;
М = О + 2 следует из первого условия;
2*(О - 1) = М + 1  запись второго условия;
2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие;
2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения;
О = 5 (узлов) поклажа осла;
М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула.
ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул.
Проверка: 5+1 = 7-1;  6=6;  Решение отвечает первому условию.  7+1 = 2(5 -1);  8 = 8  Отвечает второму условию.


1). 1 + 1 = 2 (узла)  разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить;
2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше;
3). 4 * 2 = 8 (узлов)  будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи. 
4). 8 - 1 = 7 (узлов)   первоначальная поклажа М;
5). 7 - 2 = 5 (узлов)  первоначальная поклажа О.
ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов.
Проверка: 5+1 = 7-1;  6=6;   7+1 = 2(5-1);   8 = 8.

Расстояние между городами 90 км, машины встретились  через 1 час. Следовательно, за 1 час они путь, равный 90 км, и этот путь - сумма их скоростей.

Пусть скорость автомобиля из А равна х

Тогда скорость автомобиля из В равна 90-х.

Время первого 90:х

Время второго 90:(90-х)

Следует привести единицы измерения в соответствие ( расстояние дано в км,   скорость выражаем в км/ч, время тоже нужно выразить в часах)

27 минут=27/60 часа=9/20 часа

По условию задачи время автомобиля из А больше на 9/20 часа  

Составим уравнение:

90:х -90:(90-х)=9/20

Для удобства сократим обе части уравнения на 9:

10:х-10:(90-х)=1/20

После приведения к общему знаменателю и избавления от дробей получим: 

20·10·(90-х)-20·10х=х(90-х)

18000-200х -200х=90х-х²

х²-90х-400х+18000=0

х²-490 х+18000=0

Решив квадратное уравнение, получим два корня:

х1=450 (не подходит)

х2=40 

Скорость автомобиля из А равна 40км/ч

Скорость автомобиля из В равна 90-40=50 км/ч