1) найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, графиком функции

и прямыми x=-2 и x=2

​

Из всех пациентов, поступивших в клинику, 5% действительно больны гепатитом, а 95% - не больны. Положительный результат на гепатит может появиться при двух событиях:

A: пациент действительно болен (вероятность 0,05) и анализ дал положительный результат (вероятность 0,9);

B: пациент не болен (вероятность 0,95), но анализ дал положительный результат (вероятность 0,01).

Найдем вероятность первого события

0,05*0,9=0,045

и вероятность второго

0,95*0,01=0,0095.

 Сумма этих двух вероятностей даст искомое решение задачи:

0,045+0,0095=0,0545.

ответ: 0,0545.

1) Пусть S - расстояние между Москвой и Самарой.
х - скорость первого поезда
у - скорость второго поезда.

{ S/х = S/y + 5
{ (S/2)/х = (S/2 - 250)/у
{ (S/x - 1)x - (S/у - 1)у = 40

{ Sу = Sх + 5ху
{ (S/2)у = (S/2 - 250)х
{ S - х - (S - у) = 40

{ Sу = Sх + 5ху
{ Sу/2 = Sх/2 - 250х
{ S - х - (S - у) = 40

{ Sу - Sх = 500х
{ S - х - (S - у) = 40

{ 5ху = 500х
{ S - х - S + у) = 40

{ у = 100 км/ч - скорость второго поезда.
{ - х + у = 40

х = у - 40
х = 100 - 40
х = 60 км/ч - скорость первого поезда.

2) 100 + 60 = 160 км/ч - суммарная скорость поездов.

ответ: 140 км/ч

Проверка:
1) S/х = S/y + 5
S/х - S/у = 5
S/60 - S/100 = 5
5S/300 - 3S/300 = 5
2S/300 = 5
S = 1500/2 = 750 км - расстояние между Москвой и Самарой.

2) (S/x - 1)x - (S/у - 1)у =
= (750/60 - 1)•60 - (750/100 - 1)•100 =
= 750 - 60 - (750 - 100) = 100 - 60 = 40 км - отставание второго поезда за час до прибытия.