1. Определить, проходит ли график функции у = х

2 – 6 через точки А (1; –

5), В (–3; –3), D (10;94).
2. Построить графики функций:
А) у = – 4х + 1
Б) у = х
2 – 5
В) у = –
3
х

3. Докажите, что график функций у = 3х – 1, у = –7х +19 и у = 0,5х + 4
проходят через одну и ту же точку.
4. Найдите значения k и b, если известно, что график функции у = kx + b
проходит через точки А (3;7) и В (–2; –3).
5. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой является
прямая, проходящая через точку М (1/3;10) и параллельная прямой у =
15х – 23.

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

Кто-то после окончания школы решает продолжить образование в  другом городе или стране, ведь вариантов учебы сегодня много. и  это, конечно  же, волнительный, уникальный опыт, шанс пожить вдалеке от  семьи и  погрузиться с  головой в  новую жизнь. если вы  думаете о  больших переменах, тщательно взвесьте все «за» и  «против», проконсультируйтесь с  родителями, спросите совета у  друзей и  не  забудьте почитать отзывы студентов и  выпускников вуза или колледжа, который вы  выбрали. в  первые годы учебы вы  будете нуждаться в  средствах на  питание и  проживание, смогут  ли ваши родные содержать вас? с  какой целью вы  хотите уехать учиться, собираетесь  ли вернуться? сможете  ли долгое время не  видеть близких людей? хорошо подумайте о  том, как ответить на  эти вопросы.