Наибольшее из чисел:
14.
Пошаговое объяснение:
Пусть наибольшее число
"а", а наименьшее число -
"в". Тогда а-в=9
а=9+в
НОК(а; в)=70
Разложим НОК(а; в) на прос
тые множители: 70=2×5×7
НОК(а; в) содержит все дели
тели как числа "а", так и "в".
Так как 70 имеет только 3 де
лителя, то один из них принад
лежит "в", а два делителя при
надлежат "а".
Возможные варианты:
70= (2×5)×7=10×7
70= (2×7)×5=14×5
70= (5×7)×2=36×2
Так как у "а" минимальное
число простых делителей
два, то для "в" остается то
лько один из делителей.
"в" может принимать зна
чения либо в=2
либо в=5
либо в=7
Тогда возможные значе
ния "а" либо а=35
либо а=14
либо а=10.
Пара, которая соответст
вует условию: а=14 в=5,
так как а-в=14-5=9.
ответ: наибольшее чис
ло 14.
