8
Пошаговое объяснение:
Так как в произведении участвует три цифры 4, даже после замены двух цифр 4 на другую цифру, останется одна цифра 4 и поэтому результат должен быть чётным. Отсюда, последняя цифра в правой части должен быть чётным и число в правой части должен делится на 4. Если придется изменит цифру в правой части, то в левой части равенства можно изменит только одну цифру, то есть в левой части равенства останется хотя бы одна цифра 5. Тогда число в правой части должен делится на 5. Поэтому, только замена цифру 3 на 0 удовлетворяет обоим условиям деления. Значит, в правой части получаем число 2240.
Произведения в левой части равно 1600 и поэтому замена цифры в числе 2240 не приводит к равенству. Тогда придется менять цифру в левой части.
Разложим число 2240 на множители на основе заданных:
2240 = 4·4·4·5·7
Отсюда следует, что искомая цифра - это 7.
Сумма двух цифр 3 и 5, получившихся после исправления 3+5=8.
8
Пошаговое объяснение:
5 × 4 × 4 × 4 × 5 = 2243
5 × 4 × 4 × 4 × 5 = 1600
Так как, в примере три множителя четные, то произведение тоже будет четным => последняя цифра была изменена.
Числа 2243 и 1600 отличается в записи более чем на одну цифру => один из множителей был тоже исправлен.
5 × 4 × 4 × 4 × 5 = 2240
5 × 4 × 4 × 4 × 5 = 1600
Разложим числа на простые множители и найдем общие множители чисел:
2240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7
1600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2; 2; 5
НОД (2240; 1600) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 320
2240 ÷ 320 = 7 - один из множителей числа 2240
Делаем замену одного из множителей:
5 × 4 × 4 × 4 × 7 = 2240
5 × 4 × 4 × 7 × 5 = 2800
Найдем сумму двух цифр получившихся после исправления:
3 + 5 = 8
