ответ:
пошаговое объяснение:
x^2+3x+2< =0
(x+1)(x+2)< =0
x € [-2; -1]
нам надо, чтобы этот отрезок попал целиком внутрь промежутка - решения 2 неравенства.
x^2 + 2(2a+1)x + (4a^2-3) < 0
d/4 = (2a+1)^2 - (4a^2-3) = 4a^2+4a+1-4a^2+3 = 4a+4
если это неравенство имеет два корня, то d/4 > 0
a > -1
x1 = -2a-1-√(4a+4) < -2
x2 = -2a-1+√(4a+4) > -1
тогда решение 1 неравенства [-2; -1] целиком находится внутри решения 2 неравенства [x1; x2].
{ -√(4a+4) = -2√(a+1) < = 2a-1
{ √(4a+4) = 2√(a+1) > = 2a
из 1 неравенства
2√(a+1) > = 1-2a
4(a+1) > = 1-4a+4a^2
4a^2-8a-3 < = 0
d/4 = 4^2+4*3=16+12=28=(2√7)^2
a1=(4-2√7)/4=1-√7/2 ~ -0,323
a2=(4+2√7)/4=1+√7/2 ~ 2,323
a € [1-√7/2; 1+√7/2]
из 2 неравенства
а+1 > = a^2
a^2-a-1 < = 0
d=1+4=5
a1 = (1-√5)/2 ~ -0,618
a2 = (1+√5)/2 ~ 1,618
a € [(1-√5)/2; (1+√5)/2]
ответ: a € [1-√7/2; (1+√5)/2]
Пошаговое объяснение:
5% = 5 : 1 00 = 0,05
50% = 50 : 1 00 = 0,5
1) 1500 + (1500*0,05) = 1500 + 75 = 1575 (манд) - сумма через 1 год
2) 1575 + (1575*0,05) = 1575 + 78,75 = 1653,75 (манд) - сумма через 2 года
3) 1653,75 + (1653,75*0,05) = 1653,75 + 82,6875 = 1736,4375 ≈ 1736,44 (манд) - сумма через 3 года
4) 1736,44 * 0,5 = 868,22 (манд) - осталось когда забрал 50% накоплений
5) 868,22 + (868,22*0,05) = 868,22 + 43,411 = 911,631 ≈ 911,63 (манд) - сумма через 4 года
6) 911,63 + (911,63*0,05) = 911,63 + 45,5815 = 957,2115 ≈ 957,21 (манд) - сумма через 5 лет
ответ: 957,21 мандатов
