Пусть a - четырехзначное делимое, b - двузначный делитель, k - неполное частное, r - остаток. a=b*k+r. Рассмотрим правую часть. r<b по определению остатка, значит, bk+r < b*(k+1) <= 10b, так как k не превосходит 9. 10b имеет ровно на один знак больше, чем b, откуда 10b<=10*99<1000<=a. Записываем всю цепочку равенств отдельно и приходим к выводу, что a<a. Значит, такая ситуация невозможна.
Во втором случае решение очень похоже: a=b*k+r>1000*10+0>9999>=a (подставляем минимальные возможные значения) --> это тоже невозможно.
Пусть сумма вклада х рублей, а начисляется у процентов. Тогда через год банк начислит ху процентов, а это равно 800 рублям. После внесения на вклад 5000 рублей, сумма стала (х+800+5000) рублей. На эту сумму были начислены проценты (х+5800)*у и сумма с процентами составила 17064 рублей. Составим и решим систему уравнений. ху=800 (х+5800)у+(х+5800)=17064
ху=800 ху+5800у+х=11264
у=800/х 800+5800*800/х+х=11264 х+4640000/х=10464 х²-10464х+4640000=0 D=10464²-4*4640000=90935296=9536 x₁=(10464-9536)/2=464 р не подходит х₂=(10464+9536)/2=10 000 р
ответ вклад первоначальный 10 000 рублей
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
