РЕШИТЬ!
1.Найдите угловой коэффициент касательной к графику
функции f(x) = 4е х -2 в точке с абсциссой х 0 = 2.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = е 1-х точке с
абсциссой х 0 = 1.

3. Прямая у = 4х –3 является касательной к параболе f(x) = 6 – 2х + х 2 .
Найти координаты точки касания.

4. Найти точки экстремума функции f(x) = х 4 –4х 3 .

5. Найти наибольшее значение функции f(x)=х 3 -3х 2 + 2 на отрезке [-2; 3].

6. Построить график функции у = -х 4 +8х 2 –16 .

7. Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. При каком радиусе основания
цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

48

Пошаговое объяснение:

Пусть геймдизайнер поставил порядковый номер дважды на платформу под номером k.

1+2+3+...+k+k+(k+1)+...+(n-1)=1323

1) 1+2+3+...+n>1323, n∈N

n(n+1)/2>1323

n²+n-2646>0

D=10585

Так как  n>0, то

n>(-1+√10585)/2=50,9...>50

2) 1+2+3+...+(n-1)=1323-k<1323, n∈N

n(n-1)/2<1323

n²-n-2646<0

D=10585

Так как  n>0, то

n<(1+√10585)/2=51,9...<52

3) 50<n<52, n∈N⇒n=51

1+2+3+...+k+k+(k+1)+...+50=1323

1+2+3+...+k+(k+1)+...+50=1323-k

1+2+3+...+50=1323-k

50·51/2=1323-k

1275=1323-k

k=1323-1275

k=48

Проверка

1+2+3+...+45+46+47+48+48+49+50=1323

Испытание состоит в том, что из 20 вопросов выбирают 8.

n=C⁸₂₀=20!/((20-8)!·8!)=13·14·15·16·17·18·19·20/(2·3·4·5·6·7·8)=13·17·3·19·10=

=

Пусть событие А - " из восьми вопросов знает ответ на 5, не знает на три"

Событию А благоприятствуют исходы:

m=C⁵₁₄·C³₆ - пять вопросов из четырнадцати выученных и три вопроса из шести невыученных

m= (14!/(14-5)!·5!)· (6!/(6-3)!·3!)= ((10·11·12·13·14)/(2·3·4·5)) · (4·5·6/(2·3))=

=11·13·14·4·5

По формуле классической вероятности

p(A)=m/n=(11·13·14·4·5)/(13·17·3·19·10)=(11·14·2)/(17·3·19)=308/969