Правильный ответ 2. Показатель вооруженности сошел на нет при внезапном нападении противника в самом начале великой отечественной войны. А признаком слабости перед противником этот фактор нельзя считать потому, что от нашей страны численность зависела только тем образом, что сколько человеческого ресурса было в наличии, столько и было задействовано. А залогом успеха каждой боевой/военной кампании считается стойкость и мужество солдат, мастерство полководца и умение применять правильные и порой рискованные шаги и мероприятия в обороне и наступлении.
1. n=1, 1*2*3=1/4*(2)*(3)*(4), 6=6 - верно!
2. предположим, что равенство верно для n=k
1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2)=1/4k(k+1)(k+2)(k+3)
3. Докажем, что равенство верно для n=k+1
1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)=1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
выделенная часть равна 1/4k(k+1)(k+2)(k+3), мы подставляем это вместо выделенного 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+ (k+1)(k+2)(k+3) и доводим это уравнение до вида: 1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+ (k+1)(k+2)(k+3)= ((k+1)(k+2)(k+3))(1/4*k+1)= (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4
(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4 = 1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4), а значит для n=k+1 равенство верно!
