Произведение обратных чисел равно 1.
1 : 5 = 1/5 - число, обратное 5
1 : 1 = 1
1 : 3 = 1/3 - число, обратное 3
1/5 : 1 : 1/3 - отношение частей, обратно пропорциональных числам 5, 1, 3
Приводим дроби к общему знаменателю 15
3/15 : 15/15 : 5/15 = 3 : 15 : 5 - отношение частей
1) 3 + 15 + 5 = 23 - всего частей;
2) 46 : 23 = 2 (л) - масса одной части;
3) 3 · 2 = 6 (л) - в первой ёмкости;
4) 15 · 2 = 30 (л) - во второй ёмкости;
5) 5 · 2 = 10 (л) - в третьей ёмкости.
ответ: 6 л, 30 л и 10 л.
Проверка:
1/5 : 1 = 1/5 = 6/30 - отношение первой ёмкости ко второй
1 : 1/3 = 1 · 3/1 = 3/1 = 30/10 - отношение второй ёмкости к третьей
f " (x) = (arcsinx + 2arccosx) " = 1/ V(1 - x^2) + 2*( - 1/ V(1 - x^2) =
= -1/ V(1 - x^2)
При x = V3/2 f "(V3/2) = -1/ V( 1 - (V3/2)^2) = -1/ V (1 - 3/4) =
= -1/ V1/4 = -1:1/2 = -2
2) tg1.3 * ctg(-1.4) * sin(-0.9) = tg1.3 *(-ctg1.4)*(-sin0.9) = tg1.3*ctg1.4*sin0.9
1.3 в 1 четверти tg1.3 > 0 1.4 в 1 четверти ctg1.4 > 0
0.9 в 1 четверти sin0.9 > 0
Все значения положительные, следовательно произведение положительно.
