Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Все боковые грани с плоскостью основания образуют углы 60°. Вычисли высоту боковой грани пирамиды. ответ: высота боковой грани пирамиды равна см.

SM = 4 cм

Пошаговое объяснение:

найдем гипотенузу основания по теореме Пифагора

АВ= =10

SO высота пирамиды, а OK,OM,ON - серединные перпендикуляры и радиусы вписанной окружности, равные между собой.

Чтобы найти радиус, воспользуемся формулой площади S=pr и

S=0,5*6*8=24 см^2 Тогда r=S/p, где р- полупериметр =(6+8+10)/2=12, r=24:12=2 см

Треугольник SOM прямоугольный с углом 60 и 30 градусов, при вершине угол 30 градусов, катет напротив этого угла равен половине гипотенузы, значит гипотенуза (высота боковой грани)  SM = 2r=4 cм