Параллелепипедтің көлемі Параллелепипедтің көлемі – 64 см3, ені – 4 см, биіктігі – 2 см. Осы параллелепипедтің ұзындығы 3 см-ге кішірейтілді. Алынған параллелепипедтің көлемін анықта

Обозначим скорость, с которой поезд проехал 3,5 часа как "х" км/ч.
Тогда весь путь или расстояние от А до В = 3,5х км.
Если скорость будет больше на 16 км/ч, то она будет (х +16)км/ч,
а время сократится на 0,7 часа, значит 3,5-0,7=2,8 часа
Следовательно, тот же путь теперь равен 2,8(х +16) км.
Составляем уравнение, так как путь один, уравняем:
3,5 х = 2,8 (х + 16)
3,5 х = 2,8 х +44,8
3,5 х - 2,8 х = 44,8
0,7 х= 44,8
х = 64
Итак, мы нашли первоначальную скорость, с которой поезд проехал весь путь за 3,5 часа.
Находим путь (или расстояние):  S=vt
S= 64 x 3,5 
S= 224
Расстояние от А до В 224 км.
Проверяем: если скорость увеличится на 16 км/ч, то станет 64+16=80 км/ч
Расстояние 224 км
отсюда время в пути с такой скоростью будет 224:80=2,8 часа. (что на 0,7 часа меньше, чем 3,5 часа при скорости 64 км/ч)

По формулам приведения: cos(pi + x) = -cos x
Раскладываем синус суммы
sin(pi/3)*cos x + cos(pi/3)*sin x + cos x + 1 = 0
√3/2*cos x + 1/2*sin x + cos x + 1 = 0
Умножаем всё на 2
√3*cos x + sin x + 2cos x + 2 = 0
cos x*(√3 + 2) + sin x + 2 = 0
Переходим к половинному аргументу
(cos^2(x/2)-sin^2(x/2))*(√3+2) + 2sin(x/2)cos(x/2) + 2(cos^2(x/2)+sin^2(x/2)) = 0
cos^2(x/2)*(√3+2+2) + 2sin(x/2)cos(x/2) + sin^2(x/2)*(-√3-2+2) = 0
Приводим подобные и делим всё на sin^2(x/2)
tg^2(x/2)*(√3+4) + 2tg(x/2) - √3 = 0
Получили квадратное уравнение, хоть и с необычными коэффициентами.
D/4 = 1 + √3*(√3 + 4) = 1 + 3 + 4√3 = 4 + 4√3 = 4(1 + √3)
tg(x/2)1 = (-1 - 2√(1+√3)) / (√3 + 4) = (-1-2√(1+√3))*(4-√3) / (4-3)
x1 = 2*arctg [(-1-2√(1+√3))*(4-√3)] + pi*k
tg(x/2)2 = (-1 + 2√(1+√3)) / (√3 + 4) = (-1+2√(1+√3))*(4-√3) / (4-3)
x2 = 2*arctg [(-1+2√(1+√3))*(4-√3)] + pi*k