1256 есеп 156 бет 5 класс​

А) рассмотрим функцию у=(х+4)(х-1) , найдем нули функции:
х1=-4, х2=1 получается 3 интервала: (-∞; -4)∪(-4;1)∪(1;+∞)
на 1 промежутке: у(-5)=(-5+4)(-5-1)>0
на 2 промежутке: у(0)=(0+4)(0-1)<0
на 3 промежутке: у(2)=(2+4)(2-1)>0
ответ: [-4;1]
б) х≠0, преобразуем неравенство: (х²-6х+6)/х>0
рассмотрим функцию у=(х²-6х+6)/х
найдем нули функции и точки в которых функция не существует: х=0,
D/4=9-6=3, x1=3+√3, x2=3-√3
получили интервалы: (-∞;0)∪(0; 3-√3)∪(3-√3; 3+√3)∪(3+√3; +∞)
на 1 промежутке: у(-1)=(1+6+6)/(-1)<0
на 2 промежутке: у(1)>0
на 3 промежутке: у(2)<0
на 4 промежутке: у(5)>0
ответ: (0; 3-√3)∪(3+√3; +∞)

Эта задача связана с так званым парадоксом "Дней рождений". Парадокс заключается в том что если в групе 22 человек то вероятность что у двоих будет одинаковый день рождение составляет приблизительно 50 %. В данной задаче всего 60 человек, то вероятность что у двоих  из них одинаковые дни рождения составляет более 99%. Убедиться , что вероятность такая высокая можна посчитать ее. Для этого нужно найти сначала вероятность того, что у всех человек групы дни рождение разные.Сначала возьмем одного человека из групы, потом второго, вероятность того, что день рождение второго человека не совпадет из днем первого составляет -  , далее возьмемь третього человека, вероятность того, что его день рождение не совпадеть из первыми двумя равна - , идем по аналогии и находим вероятности для следующих  человек в групе. Общая формула нахождение вероятности будет выглядеть так

где n - количество человек в групе, 365 - это число дней в году(без високосного года).
Вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение
становит ; Тепер все посчитаем.

Приблизительно вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение становит  99.41 %.
ответ: вероятность 99.41 %.
(вероятность такая высокая так как рассматривается количество возможных пар а не человек в группе)