1. Область определения - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) - Х≠0 - разрыв.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 - нет.
3. Пересечение с осью У. У(0) - нет.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 0 limY(+∞) = 0
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -(x²+25)/х ≠ -Y(x).
Функция нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 1 - 25/ x².
7. Корней - нет, экстремумов - нет.
Убывает - Х∈(-∞;+0∪(0;+∞)
8. Вторая производная - Y"(x) = 50/х³.
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=0. - разрыв
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0),Вогнутая – «ложка» Х∈(0;+∞).
10. График в приложении. - Красная линия - первая производная.
швейная машина появилась на свет значительно позже механизированных прядильных и ткацких станков, хотя попытки механизировать труд портных предпринимались, начиная с середины xiv века.
первый патент на аппарат, снабженный иголкой с двумя острыми концами и отверстием для нитки посередине, получил в 1755 году чарльз вейзенталь. иголка прокалывала материю туда и обратно, сама не переворачиваясь. конструкция изобретения была несовершенной и потому не получила распространения.
с 1755 до 1846 года пытливые умы продолжали настойчиво трудиться над созданием швейной машины. так, в 1790 году томас сент получил патент на машину для шитья башмаков и сапог, дававшую однониточный шов. любопытно, что спустя почти век люди попытались воспроизвести машину сента по чертежам (ведь ни один из первых аппаратов для шитья не сохранился), и оказалось, что она неработоспособна без значительных доработок. однако этому изобретению все-таки нужно отдать должное: сам факт появления машины, заменяющей ручной труд, подстегнул изобретателей к разработке новых конструкций для механического выполнения стежка.
подробнее см.: (наука и жизнь, наглядная швейной машины)
