Является ли решение данных уравнений парой чисел (3; -2), (-1; 5), (1; 4)?
а) {3x-y = 11, 2x + 3y = 0) b) { x-4y = 21, 5x + 3y = 10) b) {7x-2y = -1, 6x + y = 10)
№2
(-2; 3); (6; 1); (4;-3Построить систему уравнений с решениями пар чисел ​

-1 - это число, противоположное числу 1, то оно таково, что -1 + 1 = 0. Его существование следует из соответствующей аксиомы. Из другой несложной теоремы следует, что -1 и 1 взаимно противоположны, то есть противоположное к -1 это 1.
Теперь посчитаем:
(-1) +(-1)*(-1) = (-1)*1+(-1)*(-1)=(-1)(1+(-1))=-1*0=0 (каждая операция выполняется по аксиомам)
В результате получаем, что (-1) +(-1)*(-1)=0, то есть (-1) и (-1)*(-1)-противоположные. Но мы знаем, что к -1 противоположна 1, и знаем, что противоположное число всегда единственно, значит (-1)*(-1)=1

П. В настоящее время сложно встретить человека, который не был бы знаком с лампами накаливания. Прогресс в области приборов освещения предложил альтернативные источники света – люминесцентные и диодные лампы, однако по некоторым параметрам им пока не удается превзойти обыкновенную «лампочку Ильича». 

История лампы накаливания очень запутана и ее появлению предшествовали изобретения многих ученых-изобретателей.

По общепринятой версии, она началась в далеком 1872 году, когда русский ученый А. Н. Лодыгин догадался пропустить электрический ток через угольный стержень.

Сам стержень находился в безвоздушном пространстве стеклянной прозрачной колбы. Увеличение силы тока вызывало более интенсивную светоотдачу, пока не была достигнута температура плавления и лампа погасла. Так опытным путем были установлены оптимальные режимы работы для первых ламп накаливания и уже через год – в 1873 г. в Санкт-Петербурге были впервые опробованы несколько фонарей с такими лампами.

В это же самое время параллельно с Лодыгиным разработкой лампы накаливания занимался американский изобретатель Томас Эдисон. Он в 1879 году первым запатентовал лампу накаливания с угольной нитью, что впоследствии и послужило причиной, что именно его многие считают настоящим «отцом лампы накаливания».

На самом деле, как это часто бывает в области технических изобретений, лампа была изобретена в разных странах почти одновременно, поэтому нельзя с уверенностью утверждать, кому принадлежит авторство.

Работая над усовершенствованием лампы с угольной нитью, Лодыгин в 1890 году предложил заменить нить накаливания металлической, изготавливаемой из тугоплавкого металла – вольфрама. В отличие от других проводящих электрический ток материалов, вольфрам обладает очень высокой температурой плавления – около 3410°C.

В это же время Эдисон предлагает использовать в конструкции ламп изобретенную им резьбовую систему патрон-цоколь. Эта конструкция дошла до нашего времени практически, не претерпев никаких существенных изменений. Цоколь ламп накаливания обозначается «Е-XX», где «Е» - цоколь Эдисона (Edison Screw), а «XX» - внешний диаметр в мм. В Европе и на территории постсоветского пространства широкое распространение получили Е27 и Е14.

На американском континенте применяются другие размеры цоколя, чтобы избежать совместимости с европейскими аналогами, так как напряжение в электросетях различается (120 В. против 220 В., соответственно). В 1910 г. американский физик Ленгмюр предложил заменить вольфрамовую нить скрученной в тонкую спираль, что позволило уменьшить габариты стеклянной колбы, улучшить режим работы лампы и увеличить светоотдачу.