Составь задачи к таблице и реши их​

Для нахождения действительной части суммы двух комплексных чисел нужно сложить их действительные части.

Дано: z1 = 5 + 10i и z2 = 7 + 5i.

Сначала найдем сумму этих двух комплексных чисел:
z1 + z2 = (5 + 10i) + (7 + 5i).

Для сложения комплексных чисел, нужно сложить их действительные и мнимые части:
(5 + 7) + (10i + 5i).

Сначала сложим действительные части чисел 5 и 7:
5 + 7 = 12.

Затем сложим мнимые части чисел 10i и 5i:
10i + 5i = 15i.

Итак, сумма комплексных чисел z1 и z2 равна: 12 + 15i.

Теперь найдем действительную часть этой суммы. Действительной частью комплексного числа является его действительная составляющая, то есть число без мнимой единицы i.

В нашем случае, действительная часть суммы равна 12.

Итак, действительная часть суммы двух комплексных чисел z1 = 5 + 10i и z2 = 7 + 5i является число 12.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть Петя решил x задач, Саша - y задач, а Таня - z задач.

Согласно условию задачи, Петя решил столько задач, сколько Саша и Таня вместе. Математически это можно записать так: x = y + z. (1)

Также, по условию задачи, каждый из них решил всего на две задачи меньше, чем Петя. Это значит, что y = x - 2 и z = x - 2. (2)

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить задачу.

Подставим y и z из уравнения (2) в уравнение (1):

x = (x - 2) + (x - 2)

Раскроем скобки:

x = x - 2 + x - 2

x = 2x - 4

Выразим x через y и z, подставив значения из уравнения (2):

x = 2(x - 2) - 4

Раскроем скобки:

x = 2x - 4 - 4

x = 2x - 8

Теперь перенесем 2x на другую сторону уравнения:

x - 2x = -8

- x = -8

Умножим обе части уравнения на -1:

x = 8

Значит, Петя решил 8 задач.

Мы можем проверить правильность ответа, подставив x = 8 в уравнения (2):

y = 8 - 2 = 6

z = 8 - 2 = 6

И, действительно, Саша и Таня в сумме решили 6 задач каждый, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ: Петя решил 8 задач.