Зачем я выделил в решении три цвета? Розовый, желтый и синий?
1. Розовый - это начальные условия. Т.е. Задача Коши здесь решается. И дается нач. условие, чтобы найти с.
2. Желтый, для решения линейного диф. уравнения первого порядка вводят переменные u и v, которые подлежат определению.
3. Синий. При нахождении ∫㏑х dx опять вводим u и v, интегрируя по частям, но это уже совсем другие u и v, нежели те, что вводятся для решения линейного диф. уравнения.
В этом надо Вам хорошенько разобраться, если хотите научиться решать такие задания. Удачи.
1. ответ : - 5; 2.
2. ответ: q = - 15; x₂ = 5
Пошаговое объяснение:
1. Решить уравнение х² + 3x - 10 = 0.
D = 9 - 4·1·(-10) = 49,
x₁ = (- 3 + 7)/2 = 4/2 = 2;
x₂ = (- 3 - 7)/2 = - 10/2 = - 5.
ответ : - 5; 2.
2. Число - 3 является корнем уравнения x² - 2x + q = 0.
Найдите значение q и другой корень уравнения.
Так как - 3 является корнем уравнения, то при подстановке данного значения - 3 в уравнение равенство обратится в верное:
(-3)² - 2·(-3) + q = 0
9 + 6 + q = 0
q = - 15.
Уравнение примет вид x² - 2x - 15 = 0.
По теореме Виета
x₁ · x₂ = - 15
x₂ = - 15 : (-3) = 5.
ответ: q = - 15; x₂ = 5
