пусть трапеция АВСД АВ и Сд -основания. О - точка пересечения диагоналей. треугольники АОД и ВОС подобны по двум углам ( т.к. основания трапеции параллены то накр. лежащие углы равны). Псть ВО:ОД=7:15. тк треугольники подобны. то сходственные стороны пропорциональны иВО/ОД= ВС/АД=7/15
ВО=7х, АД=15х, средняя линия равна полусумме оснований. Составим уравнение:
(7х+15х):2=44, 22х=88, х=4 ВО=28, АД=60
ответ 28и 60
2. решается аналогично.
1 доказываем подобие треугольников АОД и ВОС
2. Выясняем. что стороны треугольников относятся как 3:4
3. Вспоминаем. что площали подобных тругольников относятся как квадраты их линейных размеров и получаем. что площади относятся как 9:16
Выполним умножение дробей:
1. 2 2/3 * 1 1/8 = 8/3 * 9/8 = 1/1 * 3/1 = 3/1 = 3;
2. 1 1/2 * 1/3 = 3/2 * 1/3 = 1/2 * 1/1 = 1/2.
Запишем уравнение:
2 2/3х - 3 = 1 1/2х + 1/2;
Записать слагаемые с переменной в левой части уравнения, а свободные слагаемые в правой части.
При переносе слагаемых с одной части уравнения во вторую, нужно сменить знаки при слагаемых на противоположные.
2 2/3х - 1 1/2х = 1/2 + 3;
2 4/6х - 1 3/6х = 3 1/2;
1 1/6х = 3 1/2;
х = 3 1/2 : 1 1/6;
х = 7/2 : 7/6;
х = 7/2 * 6/7;
х = 1/1 * 3/1;
х = 3/1;
х = 3.
ответ: х = 3.
