В прямоугольном треугольнике один из катетов равен √6, а противолежащий к нему острый угол равен 45°. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе
1) 6
2) 3√2
3) 2√3
4) √3

Т.к. один из углов равен 45°, то по теореме о сумме углов треугольника второй угол равен

180°-(45°+90°)= 45°

=> Треугольник равнобедренный.

=> Второй катет равен √6

По теореме Пифагора:

Гипотенуза=√(√6)^2+(√6)^2=√6+6=√12=2√3

ответ: 3) 2√3.