числа 13 и 25 (13*25=325)
Пошаговое объяснение:
Пусть первое число равно 10a+b, а второе число 10c+d.
Естественно a, b, c, d ∈ N, 0≤ a, b, c, d ≤9.
Тогда произведение этих чисел равно+
(10a+b)(10c+d)=100ac+10ad+10bc+bd=100ac+10(ad+bc)+bd.
Чтобы число (произведение) было минимально возможным, необходимо, чтобы слагаемые были минимальными. Рассмотрим отдельно все слагаемые:
100ac - тем меньше, чем меньше a и c. Возьмем a=1, c=2.
Далее: 10(ad+bc)
т.к. c>a, то чтобы минимизировать слагаемые внутри скобки надо принять b<d. Т.о b=3, d=5.
Получим числа 13 и 25
Примечание: если взять a=2, и c=1, то получим те же числа, только в обратном порядке, т.е. первое число будет 25, а второе 13.
Производительность Время Работа
1-й рабочий х деталей в час ? 60 деталей
2-й рабочий (х - 10) деталей в час ? на 3 ч > 60 деталей
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение:
60/(х-10) - 60/х = 3
60 · х - 60 · (х - 10) = 3 · х · (х -10)
60х - 60х + 600 = 3х² - 30х
3х² - 30х - 600 = 0
Разделим обе части уравнения на 3
х² - 10х - 200 = 0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · (-200) = 100 + 800 = 900
√D = √900 = ± 30
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (10-30)/(2·1) = -20/2 = -10 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (10+30)/(2·1) = 40/2 = 20 (дет/ч) - производительность 1-го рабочего
20 - 10 = 10 (дет/ч) - производительность 2-го рабочего
60 : 20 = 3 (ч) - время работы первого рабочего
60 : 10 = 6 (ч) - время работы второго рабочего
ответ: за 3 часа первый и за 6 часов второй.
