==1,7см;
∢=60°.

Найти:

∢=°;
∢=°.

От противного: пусть это невозможно. выберем 52 числа таких, что из них нельзя выбрать два, сумма или разность которых делится на 100. рассмотрим эти числа. пусть число дает остаток k, при делении на 100, тогда среди этих 52 чисел не должно быть другого числа, которое дает остаток k или 100-k.. всего возможных различных остатков от деления на 100 сто штук (0,1, 2...99). мы видим, что каждое из чисел "забирает" два остатка из этого перечня. т. е. когда мы рассмотрим 50 чисел из этого списка, то у нас не останется "свободных" остатков для 51, следовательно исходное предположение неверно и среди 52 чисел всегда можно выбрать такую пару, чтд  ЗЫ на самом деле из этого доказательства видно, что и для 51 числа утверждение верно.

л.) - суммарный возраст сына и внуков.

2) 58-50=8 (л.) - разница между возрастом дедушки и суммарным возрастом его потомков сейчас.

3) 1·3=3 (г.) - на столько увеличивается суммарный возраст потомков за 1 год.

4) 3-1=2 (части) - разница в количестве сравниваемых людей.

4) 8:2=4 (г Предположим, что через х лет возраст дедушки будет равен сумме возрастов его сына и внуков, тогда согласно данным условия задачи составим уравнение:

58+х=(32+х)+(11+х)+(7+х)

58+х=32+х+11+х+7+х

58+х=50+3х

3х-х=58-50

2х=8

х=8:2

х=4 (г.)

ответ: через 4 года возраст дедушки будет равен сумме возрастов его сына и внуков.