Приводим дроби к общему знаменателю 8
1/2 = 4/8 (4 клеточки)
1/4 = 2/8 (2 клеточки)
3/4 = 6/8 (6 клеточек)
1/8 (1 клеточка)
2/4 = 4/8 (4 клеточки)
5/8 (5 клеточек)
7/8 (7 клеточек)
9/8 = 1 1/8 (1 и 1 клеточка)
7/4 = 14/8 = 1 6/8 (1 и 6 клеточек)
Выбираем единичный отрезок 8 клеточек (целое), поскольку есть числа > 1, то отмечаем 2 единичных отрезка по 8 клеточек (1 и 2)
Отмечаем дроби на координатной прямой (1/8 - это 1 клеточка)
-----0--(1/8)--(1/4)--(1/2=2/4)--(5/8)--(3/4)--(7/8)--1--(9/8)--(7/4)--2----->x
Пусть V - первоначальный объём выпускаемой продукции, х - коэффициент снижения, тогда V · x - объём выпускаемой продукции в первый год, (V · x) · x = V · x² - объём выпускаемой продукции во второй год. Всего (100% - 36%) = 64% от первоначального объёма продукции. 64% = 64/100 = 0,64. Уравнение:
V · x² = V · 0,64
х² = 0,64
х = √0,64
х = 0,8 (или 80% от первоначального объёма продукции)
100% - 80% = 20% - ежегодный процент снижения
Вiдповiдь: на 20 відсотків потрібно зменшувати об'ем продукції щороку.
Проверка:
Пусть х - первоначальный объём продукции (100%). 20% = 20/100 = 2/10 = 0,2 в десятичных дробях.
х - 0,2х = 0,8х - объём продукции после первого года снижения;
0,8х - 0,2 · 0,8х = 0,8х - 0,16х = 0,64х - объём продукции после второго года снижения;
х - 0,64х = 0,36х = 0,36 · 100 = 36% - на столько процентов снизился объём продукции за 2 года.
