IV вариант

1. Найдите объем куба, диагональ грани которого 4 см.

2. Основание пирамиды – ромб со стороной 6 см и углом 450, все двугранные углы при сторонах основания пирамиды равны 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 16√3 дм и образует с плоскостью основания угол 300. Найдите площадь поверхности цилиндра.

4. Стороны треугольника 10, 10 и 12 см касаются поверхности шара. Расстояние от центра шара до плоскости треугольника 4 см. Найдите объем шара.

5. Угол при вершине осевого сечения конуса 1200. Площадь боковой поверхности 18√3 см2. Найдите объем конуса.​

Пошаговое объяснение:

1. Если a=1/6; b=6:

8a-5÷b=(8ab-5)/b=(8·1/6 ·6-5)/6=(8-5)/6=1/2=0,5

2. 5x+0,8=4x-1,9

4x-5x=1,9+0,8

x=-2,7

3. a÷12=10÷21

21a=12·10

a=120/21=40/7=5 5/7

4. (18·100%)/24=300/4=150/2=75%

5. Расстояние, которое проехал грузовик за 1-й час:

(240·20%)/100%=48 км

Расстояние, которое проехал грузовик за 2-й час:

3/16 ·(240-48)=3/16 ·192=3·12=36 км

x - расстояние, которое проехал грузовик за 4-й час, км.

2x - расстояние, которое проехал грузовик за 3-й час, км.

x+2x=192-36

x=156/3=52 км - расстояние, которое проехал грузовик за 4-й час.

2·52=104 км - расстояние, которое проехал грузовик за 3-й час.

Пошаговое объяснение:

1. Если a=1/6; b=6:

8a-5÷b=(8ab-5)/b=(8·1/6 ·6-5)/6=(8-5)/6=1/2=0,5

2. 5x+0,8=4x-1,9

4x-5x=1,9+0,8

x=-2,7

3. a÷12=10÷21

21a=12·10

a=120/21=40/7=5 5/7

4. (18·100%)/24=300/4=150/2=75%

5. Расстояние, которое проехал грузовик за 1-й час:

(240·20%)/100%=48 км

Расстояние, которое проехал грузовик за 2-й час:

3/16 ·(240-48)=3/16 ·192=3·12=36 км

x - расстояние, которое проехал грузовик за 4-й час, км.

2x - расстояние, которое проехал грузовик за 3-й час, км.

x+2x=192-36

x=156/3=52 км - расстояние, которое проехал грузовик за 4-й час.

2·52=104 км - расстояние, которое проехал грузовик за 3-й час.