Сыныпта 27 оқушы бар. Сыныптағы ұлдардың саны, қыздарға қарағанда 20%-ке кем. Сыныпта неше ұл бар? Математика 5 класс

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.

A) 21 + 22 + 23 +..30
a₁ = 21
a₂ = 22
d = 22 - 21 = 1
Числе таких будет 10. Их сумма будет равна:
S₁₀ = (2*a₁ + d(n - 1)) / 2)) * n = (2*21 + 9)) / 2)) * 10 = (51/2) * 10 = 25,5*10 = 255
ответ: 255

б) 5 + 10 + 15 + 20... +100
a₁ = 5
a₂ = 10
d = 10 - 5 = 5
Числе таких будет 20. Сумма их будет равна:
S₂₀ = (2*a₁ + d(n - 1)) / 2)) * n = (2*5 + 5*19) / 2)) * 20 = (10 + 95) / 2)) * 20 = 52,5*20 = 1050
ответ: 1050

в) 93 + 83 +..+23 + 13 + 3
a₁ = 93
a₂ = 83
d = 83 - 93 = -10
Чисел таких будет 10. Сумма их будет равна:
S₁₀ = (2*a₁ + d(n - 1)) / 2)) * n = (2*93 - 10*9) / 2)) * 10 = (186 - 90) / 2)) * 10 = (96/2)*10 = 48*10 = 480
ответ: 480