1. Написать уравнение сферы с центром О(4, 8, -4) и радиусом R=10.
2. Найти площадь сферы, если её диаметр равен 18.
3. Сфера с центром в точке О( 7, -3, 7) проходит через точку М(2, 4, -8). Написать уравнение сферы.
4. Площадь большого круга шара равна 100π. Найти объём шара и площадь сферы, ограничивающей шар.
5. Площадь поверхности шара равна 100π. Найти объём шара.
6. Два шара с радиусами 2 и 10 переплавили в один. Найти радиус полученного шара.
7. Диаметр шара равен 32. Найти объём шара и площадь сферы, ограничивающей шар.

Пошаговое объяснение:

1) 12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

НОК (12; 18) = 2 * 2 * 3 * 3  = 36 - наименьшее общее кратное

2) 14 = 2 * 7

28 = 2 * 2 * 7

НОК (14; 28) = 2 * 2 * 7 = 28 - наименьшее общее кратное

3) 8 = 2 * 2 * 2

9 = 3 * 3

НОК (8; 9) = 8 * 9 = 72 - числа 8 и 9 взаимно простые, потому что не имеют общих делителей, кроме единицы.

1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3

42 = 2 * 3 * 7

НОД (24; 42) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

2) 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОД (128; 192) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 - наибольший общий делитель

д). Переводим числа в неправильные дроби: (-3/2-8/7)*14

Подводим под общий знаменатель, это будет 14(так как и 2 и 7 делятся на 14), для первой дроби дополнительный мнржитель-7, так как, чтобы получить 14, 2 нужно умножить на семь, аналогично для второй дроби дополнительный множиель-2, получаем:

(-21/14-16/14)*14=-37/14*14, 14 и 14 сокращаются, поэтому =-37.

е). Подводим под общий знаменатель числа 5 и 4-это 20, так как и 4 и 5 делятся на 20, дополнительный мнржитель для первой дроби-4, так как 5*4=20, а для второй - 5 (4*5=20), получаем:

(8/20-15/4)*20=-7/20*20=-7 (20 и 20 сокращаются).