Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если ab=cd, то a⋅d=b⋅c):
0,1x+3=0,9x−2.

берут по кругу  по 1 м
разница третьего кр. с первым  ---648 м
всего гномов ?
Решение.
Х г число гномов
(1 * Х) = Х (м) на столько монет каждому гному придется брать больше по сравнению с предыдущим кругом, т.к. каждый берет по одной монете.
(2 * Х) = 2Х (м) на столько больше придется брать каждому на третьем по с сравнению с первым, т.к. пройдет ДВА круга.
2Х * Х = 2Х² разница в числе монет, взятых ВСЕМИ Х гномами за два круга. 
2Х² = 648 м по условию;
Х² = 648 : 2 = 324 (м)
Х = √324 = 18 (г)
ответ : 18 гномов сидело за столом.
Примечание.
1.  Если задача для начальной школы, то избегаем записи и вычисления квадратного корня. Делаем так:записывваем 
2Х * Х = 648 м; Х * Х = 324 и проводим  подбор: а) 324 < 20*20, значит, число десятков 1; б) последняя цифра 4 бывает при умножении 2*2=4 или 8*8=64;
в) 12 *12 = 144 не подходит, 18*18=324  --- подходит.
2. Формула Х = √(а/б), где а - разница в монетах, б - число кругов разницы подойдет и для решения подобных задач.

ответ:Биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. От сюда, можно узнать что углы ∠ABD и ∠DBC=80/2=40°

Рассмотрим треугольник ABD, в нем мы знаем два угла: ADB и ABD. Зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: 180°-(40°+120°)=20°. Т. е. угол ∠DAB = 20°;

Теперь рассмотрим треугольник ABC, в нем мы теперь знаем два угла: ∠A (равен углу ∠DAB ) и угол ∠B, отсюда можно найти третий угол ∠C: 180°-(20°+80°)=80°.

Рассмотри треугольник DBC, в нем нам известны два угла ∠DBC и ∠C, найдем третий угол: 180°-(40°+80°)=60°.

ответ: В треугольнике CBD углы: ∠CBD=40°, ∠C=80°, ∠CDB=60°.