Середня лінія трикутника 5см, а висота, проведена до сторони, що паралельна середній лінії, - 6см. Знайти площу трикутника.

У чёрта счёты с сыном Солохи, кузнецом Вакулой, расписавшим местный храм и нарисовавшим его, чёрта, в очень непривлекательном виде. С целью отомстить Вакуле чёрт собирается украсть месяц, чтобы казак Чуб сидел дома и мешал свиданию кузнеца Вакулы с дочерью Чуба, красавицей Оксаной. Ведьма в связи с Чубом и боится брака Вакулы с Оксаной, чтобы не лишиться Чубова добра. Она готова чёрту. Оба разводят метель и улетают, месяц исчезает.
В хате Солохи. Солоха с чёртом, выскочившим из печки, любезничают и приплясывают. Стучатся в двери, чёрт влезает в мешок от угля. Входит Голова «на чарочку горилки», но, услышав голос дьяка, идущего в гости к Солохе, прячется в другой мешок. Входит дьяк и ловеласничает с Солохой. Услышав за дверью голос Чуба, он прячется в третий мешок. Чуб пьёт и поёт с Солохой. Слышен голос возвращающегося домой Вакулы, и Чуб прячется в мешок, где уже сидит дьяк. Входит кузнец, раздумывая над поручением Оксаны насчёт черевичек. Солоха уходит, а кузнец наваливает на спину все три мешка и уносит их из хаты
Улица на селе. Лунная ночь. На переднем плане — кузница Вакулы. Он оставляет мешки у кузницы и берёт с собой лишь маленький мешок, полагая, что в нём его кузнечные принадлежности. Собираются парни и девушки, они поют колядные песни. Они шутят над подкутившим Панасом и над Вакулой. Кузнец решает пойти к запорожцу Пацюку, колдуну и чародею. Парни и девушки развязывают мешки, из которых вылезают Чуб, Дьяк и Голова. Молодёжь догадывается про проделки Солохи и вышучивает злополучных донжуано
В хате Пацюка. Пацюк сидит по-турецки и глотает вареники, которые сами прыгают ему в рот. Входит Вакула и просит ему найти чёрта. Пацюк отвечает: «Тому не нужно далеко ходить, у кого чёрт за плечами». Вакула снимает с плеч мешок, появляется чёрт. Под угрозой перекрестить чёрта, кузнец заставляет его обернуться конём и нести его куда прикажет. Пацюк пропадает вместе с хатой. Чёрт оборачивается в коня. Вакула велит нести себя в Петербург к царице.
Двор с палисадником близ хаты Чуба. День. Женщины собираются поболтать об исчезнувшем казаке. Они решают, что он или повесился, или утопился, и смущают этими толками Оксану. Она винит себя в жестокости и обещает приласкать кузнеца, если он вернётся. Входит Вакула и сватается за Оксану у Чуба. Тот в отместку Солохе даёт своё согласие. Кузнец передаёт Оксане царицыны черевички. Происходит нежная сцена. Входят толпою парни и девушки и просят кузнеца рассказать про черевички. Кузнец обещает рассказать всю историю рудому пасечнику Паньку, который один сумеет передать сказку про ночь перед Рождеством.

Для наглядности перепишем столбиком:

1)

₊5 * 6

 *  1  *  

 7 5 5

а) 6 + * = 5 выполняется только тогда, когда * = 9: 6 + 9 = 15, то есть 1 переходит на следующий разряд;

б) * + 1 + 1 = 5 выполняется только тогда, когда * = 3: 3 + 2= 5;

в) 5 + * = 7 выполняется только тогда, когда * = 2: 5 + 2 = 7.

ответ: 536 + 219=755.

2)

₋9 * 0

3 4 *  

  * 4 8

а) 0 - * = 8 выполняется только тогда, когда * = 2: 10 - 2 = 8, то есть из десятичного разряда переходит 1;

б) * - 4 - 1 = 4 выполняется только тогда, когда * = 9: 9 - 5 = 4;

в) 9 - 3 = * и так как 9 - 3 = 6, то * = 6.

ответ: 990 - 342 = 648.

3)

ₓ2 * 3

       *  

  * 1 2

а) 3 · * = 2 выполняется только тогда, когда * = 4: 3 · 4 = 12, то есть второй множитель - это 4 и 1 переходит на следующий разряд;

б) * · 4 - 1 = 1 выполняется только тогда, когда * = 0: 0 · 4 = 0;

в) 2 · 4 = *  и так как 2 · 4 = 8, то * = 8.

ответ: 203 · 4 = 812.

4)

ₓ* 4 *

      5  

 * 3 5

а) * · 5 = 5 выполняется только тогда, когда * нечётная цифра, то есть * = 1 или 3 или 5 или 7 или 9, и в зависимости цифр на следующий разряд переходит 0 (1 · 5 = 5) или 1 (3 · 5 = 15) или 2 (5 · 5 = 25) или 3 (7 · 5 = 35) или 4 (9 · 5 = 45);

б) так как 4 · 5 = 20, то 2 переходит на следующий разряд, но чтобы получить в сумме с 0 число 3 с единичного разряда должен перейти 3, так что в единичном разряде: * = 7;

в) заметим, что после выполнения * · 5 + 2 = * на следующий разряд не переходит цифра, а это выполняется только тогда, когда * = 1:

1 · 5 + 2 = 7 и последняя * = 7.

ответ: 147 · 5 = 735.