Завод відправив на базу 10000 стандартних виробів. Середнє число
виробів, що пошкоджується при транспортуванні, складає 0,04 %.
Знайти ймовірність того, що серед відправлених виробів буде
пошкоджено: 1) три; 2) принаймні три

Решение:
Пусть первое отрицательное число (а), тогда второе последовательное отрицательное число равно: (а-1)
А так как сумма квадратов этих чисел равно 85, составим уравнение:
а² + (а-1)²=85
а²+а²-2а+1=85
2а²-2а+1-85=0
2а²-2а-84=0
а1,2=(2+-D)/2*2
D=√(2²-4*2*-84)=√(4+672)=√676=26
а1,2=(2+-26)/4
а1=(2+26)/4=28/4=7-не соответствует условию задачи
а2=(2-26)/4=-24/4=-6 - первое число
а-1=-6-1=-7 -второе отрицательное число
Проверка:
(-6)²+(-7)²=36+49=85- что и соответствует условию задачи

ответ: Последовательные отрицательные числа -6; -7
 

Дано:
 - Количество коробок с яблоками
 - Количество коробок с грушами
- Количество коробок с персиками
Всего 8 коробок, общей стоимостью = 2300 р.
Найти:
Наибольшее количество коробок с персиками?

                                                 Решение
Стоимость всех коробок с учетом количества запишем в виде уравнения:

Для упрощения, разделим обе стороны уравнения на 100:

Нам необходимо найти наибольшее количество коробок с персиками (). Для этого выразим из уравнения эту переменную:


Так как самая дешевая цена среди всех - коробки с яблоками, то будем изменять методом подбора значение a и значение c.
Для начала определимся, при каком наибольшем значении числа коробок мы не укладываемся в общую стоимость всех коробок (2300 р.), если коробок с яблоками и грушами будет по 1 штуке (). Это значение равно 5.
Проверим, подставив полученные значения в исходное уравнение:


 - это неверно, поэтому нужно уменьшить количество коробок с персиками на 1 штуку и получим 4 коробки.
Проверяем заново:


- это верно. У нас даже есть остаток равный 23-21=2, а так как мы делили вначале на 100, то здесь нужно умножить на это число. Получим остаток равный 200 рублей. На них мы можем купить еще 1 коробку с яблоками по цене 200 рублей. И тогда все деньги будут потрачены, что и необходимо по условию задачи.
Это решение было бы верным, если бы не дополнительное условие, ограничивающее количество коробок = 8.
Поэтому нужно уменьшить количество самых дорогих коробок и увеличивать другие, наименьшей цены.
В итоге мы должны купить 2 коробки с персиками и по 3 коробки с яблоками и грушами. Количество коробок совпадает с ограничением по условию (3+3+2=6+2=8), и мы не переплачиваем, так как выполняется равенство:




Решение выполняется при составленного уравнения и метода подбора.
ответ: 2